Втреугольнике abc угол a равен 79 стороны ac и bc равны найдите угол c. ответ дайте в градусах

SO=5√2см

S(∆SAC)=50см²

S(ABCD)=100см²

Объяснение:

Дано:

SABCD- пирамида.

ABCD- квадрат.

SC=SB=SA=SD=10см.

<SCO=45°

SO=?

S(∆SAC)=?

S(ABCD)=?

Решение

Рассмотрим треугольник ∆SOC

<SOC=90°; <SCO=45°; <OSC=45°.

Треугольник ∆SOC- прямоугольный, равнобедренный. SO=OC.

Пусть ОС будет х см, тогда SO тоже будет х см.

По теореме Пифагора SC²=SO²+OC², составляем уравнение.

х²+х²=10²

2х²=100

х=√50

х=5√2 см SO и ОС (высота пирамиды и половина диагонали квадрата).

SO=5√2 см.

АС=2*ОС=2*5√2=10√2 см.

S(∆SAC)=1/2*AC*SO=1/2*10√2*5√2=50см² площадь диагонального сечения.

AB=AC/√2=10√2/√2=10см сторона квадрата.

S(ABCD)=AB²=10²=100см²

ΔАВС- равнобедренный.Пусть  АВ=ВС =а. ВЕ⊥ АС=10 см, DC⊥АВ=12 см. Найти R окр.,описанной около Δ СDB.
ΔCDB - прямоугольный. R=1/2·BC.(Радиус окружности ,описанной около прямоугольного треугольника = половине гипотенузы)
S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB·BC/AB·BC   ⇒  S(ΔDBC)/S(ΔABC) = DB/BC (1)
S(ΔDBC)=1/2 DB·DC=1/2·DB·12=6·DB                S(ΔDBC) = 6·DB
S(ΔABC)=1/2 AC·BE =1/2AC·10= 5·AC                 S(ΔABC)=5·AC
Получили,что S(ΔDBC)/ S(ΔABC) = 6·DB /5·AC  (2)
Следовательно, DB / BC = 6·DB / 5·AC      ⇒ 5AC=6BC  (3)
Из  Δ ВЕС  найдём  ЕС =х по т. Пифагора : ЕС²=ВС²-ВЕ²
х²=а²-10² ⇒ х=√а²-100     АС=2х=2·√а²-100
Используем (3) равенство :  5 АС=6 ВС и  АС=2х   ⇒
5·2√а²-100 = 6а  ⇒  100·(а²-100)=36 а²  ⇒  64 а²=10000  
а²=10000 / 64   ⇒  а=100 / 8    R = 1/2 a   =  50/8 = 25 / 4