Из точки а к плоскости α проведены наклонные ав и ас и перпендикуляр ао. наклонные образуют с этой плоскостью углы равные 60 градусам. найдите вс, если вс=во, ос=8.

Прямая АО перпендикулярна плоскости. Значит она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости (см. рисунок).

Прямые ОВ, ОС и СВ лежат в плоскости.

АО⊥ОВ, АО⊥ОС.

ΔАОС и ΔАОВ прямоугольные.

АО - общий катет.
∠АСО=∠АВО=60° (по условию)

ΔАОС = ΔАОВ по катету и противолежащему острому углу.

ОВ = ОС = 8

ОВ = СВ = 8

ответ: СВ = 8