Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, две стороны которого являются образующими, а третья - диаметром основания. Если в равнобедренном треугольнике один из углов равен 60-ти градусам, то этот треугольник равносторонний. Следовательно, диаметр основания D равен образующей, то есть D = 12 м. Отсюда радиус основания R = D/2 = 6 м. Высота указанного треугольника H = 12√3/2 = 6√3 (м). Объем конуса вычислим по формуле: V=⅓πR²H = V=⅓π*36*6√3 = 72√3 (м^3).
