Tg^2alpha-sin^2alpha=tg^2alpha sin^2alpha

Tg²(α) - sin²(α) = tg²(α)sin²(α)
sin²(α)/cos²(α) - sin²(α) = tg²(α)sin²(α)
делим обе части уравнения на sin²(α)
1/cos²(α) - 1 = tg²(α)
(1 - cos²(α))/cos²(α) = sin²(α)/cos²(α)
умножаем обе части уравнения на cos²(α)
1 - cos²(α) = sin²(α)
1 = sin²(α) + cos²(α)
1 = 1 
Верное тождество.