На сферу, радиус которой 10 см, наложен ромб так, что сторона его равная 12,5см касается сферы ,плоскость ромба удалена от центра сферы на 8см. вычислите площадь ромба. подробнее решение ,

Рассмотрим сечение сферы в 8 см от центра. Оно имеет радиус r, который можно найти по т. Пифагора
10² = 8² + r²
r² = 100 - 64 = 36
r = 6 см
Т.е. радиус вписанной окружности ромба равен 6 см
площадь ромба - это сторона, умноженная на высоту.
А высота равна диаметру вписанной окружности :)
S = a*h = a*2r = 12.5*2*6 = 25*6 = 150 см²