Два кола з центрами о, і 02, радіуси яких дорівнюють 10 см і 16 см відповідно, мають зовнішній дотик у точці с. пряма, що проходить через точку с, перетинає коло з центром о, у точці а, а інше - в точці в. знайдіть довжини хорд ас і вс, якщо ав=39 см.

ΔAOC ~ ΔBO₁C, поскольку

∠АСО = ∠ВСО₁ как вертикальные

∠ОАС = ∠О₁ВС - поскольку ΔAOC и ΔBO₁C равнобедренные, а ∠ при основании равнобедренных Δ равны меж собой

Коэффициент подобия Δ

k = 10/16 = 5/8

k = AC/BC

AC = k*BC

-----------

AC + BC = 39

k*BC + BC = 39

5/8*BC + BC = 39

13/8*BC = 39

BC = 3*8 = 24 см

АС = 39 - 24 = 15 см