Практическое —
постройте систему координат и отметьте в ней точки а4; 3) и
в(-6; 5). постройте векторы оа и ов , где 0 - начало координат.
постройте вектор 0с такой, что ос = oa + ob . найдите коорди-
наты точки c. проанализируйте полученные данные.​

Пусть основание равно 6х, тогда боковая сторона равна 5х.
Высота к основанию равнобедренного треугольника является также медианой, значит делит основание на части по 3х каждая.
Запишем теорему Пифагора для одного из прямоугольных треугольников:

Основание равно 6х=6*2,5=15, боковые стороны равны 5x=12,5.
Площадь треугольника с одной стороны равна полупроизведению высоты на основание S=1/2*15*10=75.
С другой стороны площадь треугольника равна произведению длин сторон разделить на четыре радиуса описанной окружности, то есть:

ответ: 7,8125

A)По т.Менелая 

(СД:ДА)•(АЕ:ЕК)•(ВК:ВС)=1 

(, откуда получим ВК:ЕК=1, следовательно, ВК=ЕК.  

2)Проверим ∆ АВС по т.Пифагора.

AB² > АС²+ВС² => угол С тупой.

По ф.Герона S(ABC)-√(14•7•6•1)=14√3 

ВD- медиана и делит треугольник на два равных по площади. 

S(BCD)=7√3

По другой формуле 

S (ABC)=AC•BC•sinC:2

14√3=8•7•sinC:2 => sinC=√3/2 => тупой угол С=120° 

(Можно подтвердить по т.косинусов – получим cos C= -1/2)

Из вершины А проведем высоту АН. 

Высота тупоугольного треугольника, проведенная из острого угла, находится вне треугольника и пересекается с продолжением стороны, к которой проведена. 

Угол АСН =180°-120°=60°( смежный углу АСВ)

НС=АС•cos60°=4

AH=AC•sin60°=4√3

Примем ВК=ЕК=х

В ∆ АНК

АК=АЕ+ЕК=7+х

КС=ВС-ВК=7-х

АК²=АН²+КН² =(7+х)²=(4√3)²+(4+7-х)²

49+14х+х²=121-22х+х²+48=>

ВК=х=10/3

СК=7-10/3=11/3 

AK=7+10/3=31/3

Площадь  DЕКС найдем из разности площадей ∆ АСК и ∆ АЕD. 

S(AKC)=AH•CK:2=(4√3•11/3):2=22/√3 => 

sinCAK=22/√3:(8•31/6)=11√3/62 

S(AED)=AD•AE•sinA:2=77√3/31

S(CDEK)= (ед. площади)