На сторонах ab и bc треугольника adc взяты точки - вопрос №9225352 от gelik7575 25.05.2022 10:59

Question

Геометрия: На сторонах ab и bc треугольника adc взяты точки d и e соответственно так, что ad: bd = 1: 2 и ce: be = 2: 1. отрезки ae и cd пересекаются в точке o. найти площадь треугольника abc, если площадь треугольника bco равна 1. в ответах sabc = 7/4. требуется полное решение с понятным объяснением.

gelik7575 · Answer

просто аккуратно записать слагаемые для площадей соответствующих треугольников...

Известно: площади треугольников с равными высотами относятся как основания...

например, треугольник ВОА разделен отрезком OD на два треугольника с равными высотами (если провести высоту ОН к основанию АВ)

$\frac{S(DOB)}{S(DOA)} =\frac{0.5OH*DB}{0.5OH*DA} =\frac{DB}{DA} =\frac{2}{1}$

На сторонах ab и bc треугольника adc взяты точки d и e соответственно так, что ad: bd = 1: 2 и ce: b