Урівнобедреному трикутнику висота,проведена до бічної сторони,поділяє її на відрізки 8 см і 2 см,рахуючи від вершини .знайдіть площу трикутника.

1) BC = BH + HC = 8 + 2 = 10 (см)

2) AB = BC = 10 см, BH = 8, угол AHB = 90°.
По теореме Пифагора: AB^2 = AH^2 + BH^2;
AH^2 = AB^2 - BH^2 = 100 - 64 = 36;
AH = 6 (см)

3) S = 1/2 * AH * BC = 1/2 * 6 * 10 = 30 (см^2)

ответ: 30 см^2.