Точка o -точка пересечения серединных перпендикуляров сторон ac и bc треугольника abc-принадлежит его стороне ab. докажите что точка oсередина отрезка ab

Нет сейчас возможности отправить рисунок, но если нужен только ход решения, то вот:

Точкой пересечения серединых перпендикуляров треугольника является центр описанной окружности этого треугольника.
Если О принадлежит АВ, то АВ-диаметр.
Угол АВС - вписанный и опирается на диаметр, следовательно он равен 90 градусов.
Отсюда вытекает, что треугольник АВС - прямоугольный.
Радиус описанной окружности вокруг прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то есть АО=ОВ=R.
Следовательно, О-середина АВ.
Что и требовалось доказать!