Дано: ΔАВС - рівнобедрений, АВ=ВС, АС=30 см, ВН=20 см. АК⊥ВС. Знайти АК.
Знайдемо площу ΔАВС. S=1\2 * AC * BH = 1\2 * 20 * 30 = 300 см²
Розглянемо ΔСВН - прямокутний. СН=15 см, ВН=20 см, тоді ВС=25 см (єгипетський трикутник)
Знайдемо АК через формулу площі трикутника S=1\2 * BC * AK; 300=1\2 * 25 * АК; 1\2 АК = 300:25 = 12; АК=24 см.
Відповідь: 24 см.
