24 б знайдіть площу прямокутної трапеції основи - вопрос №923914024522 от danilsartakov 27.05.2023 23:14

Question

Геометрия: 24 б знайдіть площу прямокутної трапеції основи якої 5дм та 22 дм,а більша бічна сторона утворює кут 45 градусів

danilsartakov · Answer

Дано: ABCD - прямокутна трапеція; BC = 5дм, AD = 22 дм, ∠D = 45°.

Знайти: $\tt S_{ABCD}$

Розв'язання:

$\tt ED = AD-BC=22-5=17$ дм. Розглянемо прямокутний трикутник CED: в ньому ∠CDE = 45°, тоді ∠ ECD = 90° - 45° = 45°, звідси слідує, що трикутник CED - рівнобедрений прямокутний трикутник, EC = ED = 17 дм.

Площа трапеції: $\tt S_{ABCD}=\dfrac{AD+BC}{2}\cdot CE=\dfrac{22+5}{2}\cdot17=229.5$ дм²

Відповідь: 229,5 дм².
24 б знайдіть площу прямокутної трапеції основи якої 5дм та 22 дм,а більша бічна сторона утворює кут