Диагонали ромба перпендикулярны друг другу, значит, они делят ромб на прямоугольные треугольники, каждый из катетов которых равен половине диагонали ромба.
Если диагонали равны, то и катеты всех четырех треугольников равны, т.е. углы каждого треугольника составляют 90°, 45° и 45°.
Диагональ ромба делит угол пополам, из чего следует, что все углы ромба 45*2=90°, т.е. этот ромб - прямоугольник.
Но стороны ромба равны, значит - этот прямоугольник - квадрат.
