Mn и pq - параллельные прямые. из точки а прямой mn проведена к pq наклонная ab и перпендикуляр ac. точка d расположена на mn,и прямая bd пересекает отрезок ac в точке e. доказать, что ed = 2ab, то угол dbc = 1/3 угла abc.

AC⊥PQ, MN||PQ => AC⊥MN

AF - медиана в △EAD

AF=ED/2 =AB (медиана из прямого угла равна половине гипотенузы)

△BAF - равнобедренный, ∠ABD=∠AFB

△AFD - равнобедренный, углы при AD равны

∠AFB=2∠ADB (внешний угол равен сумме внутренних, не смежных с ним)

∠ADB=∠DBC (накрест лежащие при MN||PQ)

∠ABD=∠AFB=2∠ADB=2∠DBC

∠ABC=∠ABD+∠DBC =3∠DBC <=> ∠DBC=∠ABC/3