Основания пирамиды прямоугольника со сторонами 10 см и 18 см, высота пирамиды проходит через точку пересечения диагонали и равна 12 см. найти площадь поверхности

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

likeaboss2005

07.01.2023 19:04

Вычислите cos120 градусов,sin150 градусов,tg135 градусов решение. используя формулу cos(180-a)= получаем: cos120=cos(== используя формулу sin(180-a)= получаем: sin150===...

romamarunp016li

07.01.2023 19:04

Точка о середина ребра в1с1 параллелепипеда авсda1b1c1d1. постройте прямую, по которой пересекаются плоскости a1ob и dc1d1...

katy54445

07.09.2022 15:20

1.60. Дан треугольник ABC. На стороне AC взята точка В. — точка А. Докажите, что отрезки АА и ВВ, а на стороне BC пересекаются....

dianaryabovaa

25.01.2020 21:26

промінь ділить розгорнутий кут на два кути, один з яких у 5 разів менший від другого. знайдіть утворені кути...

Napol28

02.04.2020 01:21

Пройдет ли луч OE между сторонами угол AOB ,если a)угол AOE=20°,угол EOB=40°,угол AOB=60°;б) угол AOE=80°,угол EOB=120°; в)угол AOE угол AOB?...

литературщик

20.10.2020 07:10

Что такое луч как обозначают лу чи?...

smitty1337

20.10.2020 07:10

Периметр параллелограмма равен 128 см.его одна строна в 3 раза длинее втрой.найдите длины строн....

ikotelevskaya78

20.10.2020 07:10

Диагонали ромба относятся как 12: 5 найдите его периметр ,если его площадь равна 480 см квадратных...

zepoo

20.10.2020 07:10

Будет на прямоугольный треугольник известно что гипотенуза- с =87 , а угол α=43,6 надо найти катеты а и b , p,s,h,m,r,r...

coco171

21.05.2023 04:35

У прямокутному трикутнику ABC з прямим кутом C гіпотенуза AB=25см, а катет BC-7см Встановити відповідність між синусом, косинусом і тангенсом гострого кута B(1-3) та їх...

Ответ:

юлия1868

09.10.2020 02:01

Пусть SABCD - четырёхугольная пирамида, в основании которой - прямоугольник ABCD со сторонами AD = BC = 18 см и CD = AB = 10 см. Точка - точка пересечения диагоналей прямоугольника ABCD . SO = 12 см - высота пирамиды SABCD .

Найти: $S_{_{\Pi}} - ?$

Решение. Площадь полной поверхности пирамиды вычисляется по формуле:

$S_{_{\Pi}} = S_{_{\text{B}}} + S_{_{\text{O}}}$ , где $S_{_{\text{B}}}$ - площадь боковой поверхности, $S_{_{\text{O}}} = AD \ \cdotp CD = 18 \ \cdotp 10 = 180$ см² - площадь основания.

$SO \bot (ABCD) \Rightarrow SO \bot OK$ , - проекция на плоскость $(ABCD) \Rightarrow \Delta SOK$ - прямоугольный.

Аналогично, $\Delta SOM$ - прямоугольный.

$OK = \dfrac{AD}{2} = \dfrac{18}{2} = 9$ см.

Из $\Delta SOK (\angle SOK = 90^{\circ}):$ по теореме Пифагора

$SK = \sqrt{SO^{2} + OK^{2}} = \sqrt{12^{2} + 9^{2}} = \sqrt{144 + 81} = \sqrt{225} = 15$ см.

$OM = \dfrac{CD}{2} = \dfrac{10}{2} = 5$ см.

$S_{_{\Delta CSD}} = S_{_{\Delta BSA}} = \dfrac{1}{2} \ \cdotp SK \ \cdotp CD = \dfrac{1}{2} \ \cdotp 15 \ \cdotp 10 = 75$ см²

Из $\Delta SOM (\angle SOM = 90^{\circ}):$ по теореме Пифагора

$SM = \sqrt{SO^{2} + OM^{2}} = \sqrt{12^{2} + 5^{2}} = \sqrt{144 + 25} = \sqrt{169} = 13$ см.

$S_{_{\Delta ASD}} = S_{_{\Delta BSC}} = \dfrac{1}{2} \ \cdotp SM \ \cdotp AD = \dfrac{1}{2} \ \cdotp 13 \ \cdotp 18 = 117$ см²

$S_{_{\text{B}}} = 2S_{_{\Delta CSD}} + 2S_{_{\Delta ASD}} = 2 \ \cdotp 75 + 2 \ \cdotp 117 = 384$ см².

$S_{_{\Pi}} = S_{_{\text{B}}} + S_{_{\text{O}}} = 384 + 180 = 564$ см².

ответ: 564 см².

Основания пирамиды прямоугольника со сторонами 10 см и 18 см, высота пирамиды проходит через точку п

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку