Объяснение:
Существует!
Пусть искомая дробь
x/y
По условию
y-x = 24
y = 24 + x
Тогда:
x / (24+x) = 7/13
13x = 7(24+x)
13x = 168 + 7x
6x = 168
x=28
Получили:
28/52 = 7/13
Чтобы получить дробь равной данной, можно умножить знаменатель и числитель дроби на одинаковое число. Пусть мы умножим на х.
Тогда новая дробь будет 7х/13х. При сокращении будет 7/13, следовательно, ошибок нету.
У нас еще известно, что разность знаменителя и числителя 24, то есть
13х-7х=24
6х=24
х=4
Значит, мы старую дробь умножили на 4.
Дробь существует, и она равна 28/52
ответ: Существует.
