Из точки не лежащей в плоскости проведены к этой плоскости наклонная длинной 10 и перпендикуляр. найдите угол который образует наклонная с данной плоскостью если проекция наклонной равна 5

Угол между наклонной к плоскости и плоскостью - это (по определению) угол между наклонной и ее проекцией на плоскость.

Получается прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна 10, а катет равен 5. Если в прямоугольном треугольнике катет равен половине гипотенузы, то он лежит против угла 30°. Тогда искомый угол равен 60°=90°-30°