Докажите, что точка, равноудалённая от сторон угла, лежит на биссектрисе этого угла.

рассмотрим

∆ABD и ∆ADC
в них по построению
<DBA= <DCA=90°

и поэтому по т Пифагора


но



поэтому


поэтому,т.к AD общая сторона, то
∆ABD = ∆ADC
( по трем сторонам)

=>

=> AD биссектриса