Пусть основание равно х, тогда боковые стороны (18-х)/2 Проведем высоту на основание. По теореме Пифагора h²=((18-x)/2)²-(х/2)²=81-9х Найдем S как функцию, зависящую от х
S(х)=(1/2)x·√(81-9x) Исследуем функцию на экстремум. Область определения (0; 9) Найдем производную. S`(x)=(1/2)√(81-9х) +(1/2)х·(-9/2√(81-9х))=(81-18х)/2√(81-9х) S`(x)=0 81-18x=0 x=81/18 х=4,5 Исследуем знак производной S`(2)>0 S`(5)<0 При переходе через точку х=4,5 производная меняет знак с + на _ Значит х=4,5 - точка максимума
Правильная треугольная призма АВСА₁В₁С₁— призма, в основаниях которой лежат два правильных треугольника (АВС и А₁В₁С₁), а все боковые грани (АА₁, ВВ₁, СС₁) строго перпендикулярны этим основаниям. Угол между прямой ОР и плоскостью АВС— это угол между прямой ОР и ее проекцией АР на эту плоскость, т.е угол ОРА. Пусть ребро основания равно АС=АВ=ВС=х, тогда боковое ребро согласно условия АА₁=ВВ₁=СС₁=2х. Т.к. О - середина ребра АА1, то АО=А₁О=АА₁/2=2х/2=х. Р - середина ребра ВС, значит АР - это медиана равностороннего ΔАВС, а следовательно и высота , и биссектриса. АР= АС√3/2=х√3/2. В прямоугольном ΔАОР если бы угол ОРА=45°, то и угол АОР=45°,а если углы при основании равны, то АР=АО . У нас получилось АР=х√3/2, АО=х, значит угол ОРА не равен 45°. Утверждение не верно
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
