Две по (решить с подробным решением)

1) через концы отреза ав и его середину о проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость a в точках а1, b1 и o1. найдите длину оо1 (ав плоскость a не пересекает), если аа1=5см, вв1=12см

2) точка е не лежит в плоскости параллелограмма авсd. докажите, что прямая, проходящая через средины ea и be параллельна стороне cd параллелограмма.

1) чертим Δ АВС -равносторонний. То есть все стороны одинаковы и равны 18 см. , все углы по 60 градусов; 
2) точка В делит сторону АС пополам, то есть АВ1=СВ1=9см. 
3) Проводим В1Д // ВС и В1Е // АВ; 
4) рассматриваем Δ АВС и Δ АДВ1. Они подобны. 
Стало быть, все стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого. 
5) Сторона АВ1 Δ АДВ1 вдвое меньше стороны АС Δ АВС и равна 18/2=9(см.) ; 
6) и сторона В1Д вдвое меньше стороны ВС и равна 18/2=9(см.) ; 
7) и сторона АД вдвое меньше стороны АВ и равна 18/2=9(см.) ; 
8) Тогда ВД=АВ-АД=18-9=9(см) . 
9) В итоге получается, что В1Е =9 см, ВЕ=9см, а сумма всех сторон четырёхугольника ВЕВ1Д равна 4*9=36см. 
10 ответ: периметр образовавшегося четырёхугольника равен 36 см. 

MF || NL

Объяснение:

Параллельность доказывается исходя из 3х признаков:
1) Накрестлежащие углы равны
2) Соответственные углы равны
3) Односторонние в сумме дают 180 градусов

Тк MF перпендикулярна FL и NL перпендикулярна FL, то углы равны 90 градусов.
угол МFL и угол FLN - накрест лежащие
угол МFL = 90 градусов
угол FLN = 90 градусов
Значит они накрест лежащие и градусные меры их одинаковые
угол МFL = углу FLN
Из этого следует, что MF || NL по первому признаку параллельности прямых.

т.о. сначала находишь углы: или Накрестлежащие, или Соответственные или Односторонние и смотришь на их градусные меры, если накрестлежащие и соответственные одинаковые по градусной мере, то прямые параллельны, если односторонние тебе в сумме дали 180 градусов, то так же прямые параллельны.
Никак иначе.