Дано: диагональ куба √8см. найдите ребра куба. как решить? ! ​

108.    АС = 3,6 см;    СD = 6 cм;     DB = 13.2 см;      АВ = 22,8 см;

109.       Меньший угол 36°,     больший угол 144°

Объяснение:

108.

АС : CD : DB = 3 : 5 : 11

Пусть АС = 3х, тогда CD = 5x и DB = 11x

По условию

DB = CD + 7.2 см

или

11х = 5х + 7,2

6х = 7,2

х = 1,2 (см)

АС = 3 · 1,2 = 3,6 (см)

СD = 5 · 1.2 = 6 (cм)

DB = 11 · 1.2 = 13.2 (см)

АВ = AC + CD + DB = 3.6 + 6 + 13.2 = 22.8 (cм)

109.

Луч делит развёрнутый угол на два угла, отношение которых 1 : 4

Величина развёрнутого угла равна 180°.

Пусть меньший угол равен х, тогда больший угол 4х

Вместе они равны 5х

5х = 180°

х = 36°

4х = 4 · 36° = 144°

Начнем с углов, т.к это прямоугольный треугольник , то сумма острых углов равно 90, и получается пусть один угол будет x , а другой угол будет 2x. отсюда следует, x+2x=90
3x=90
x=30
один угол будет равен 30 градусам,другой 60 , напротив угла 30 градусов будет меньший катет, а нам известно,  что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42, дело в том что катет , лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, отсюда следует (возьмем гипотенузу за а, а катет за b)

a+b=42, где b=1\2 a
a+1\2a=42
3\2a=42
a=42×2;3=28
ответ 28 см