)составьте уравнение окружности,описанной около прямоугольника с вершинами a(1; 2) b(1; 5) c(5; 5) d(5; 2)

центр диагонали АС

О = 1/2(А + С) = 1/2((1;2) + (5;5)) = 1/2(6;7) = (3; 7/2)

диаметр

d = AC = √((5-1)² + (5-2)²) = √(16 + 9) = √25 = 5

Радиус

r = d/2 = 5/2

Уравнение окружности

(x-3)² + (y-7/2)² = (5/2)²

(x-3)² + (y-7/2)² = 25/4