Надо уточнить, что прямые лежат в одной плоскости (планиметрия).
Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую параллельную прямую.
Аксиома: В плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести только одну прямую, параллельную данной.
Пусть a параллельна b, с пересекает a. Если с не пересекает b, то с параллельна b и через одну точку проходит две прямые, параллельные b, что противоречит аксиоме.
