Синтаксический разбор : из труб родного дома вился дымок, по кровле дома толкутся голуби.

Из труб-дополнение

Родного-определение (прилагательное)

Дома-объстоятельство

Дымок-подлежащее(существительное)

Вился-сказуемое(глагол)

По кровле-дополнение

Дома-объстоятельство

Голуби-подлежащее(сущиствительное)

Толкутся-сказуемое(глагол)