1) Опустим из А высоту АН. АН=АВ*sin 60º=2√3BH=AB*sin30º=2 HC=BC-BH=6-2=4 По т.Пифагора АС=√(АН²+НС²)= √(16+12)=2√7 Прямоугольные ∆ ВDС и ∆ АНС подобны по общему острому угу С. BC:AC=BD:AH 6:2√7=BD:2√3 BD=12√3:2√7=(6√3):√7 или (6√21):7 ------------- 2) Найдем АС как в первом решении. Площадь треугольника АВС S=AC*BD:2 S=AH*BC:2 Т.к.площадь одной и той же фигуры, найденная любым одна и та же, приравняем полученные выражения: AC*BD:2=AH*BC:2 (2√7)*BD:2=(2√3)*6:2 BD=(12√3):(2√7)=(6√3):√7 или (6√21):7 -- АС можно найти и по т.косинусов, а площадь ∆ АВС по формуле S=a*b*sinα:2
Если в данном прямоугольном треугольнике есть угол, равный 60-ти градусам, то в нём будет угол, равный 30-ти градусам(180-90-60=30). Как нам известно, в треугольниках напротив большего угла лежит бОльшая сторона этого самого треугольника, т.е. напротив угла в 30 градусов лежит меньший катет этого прямоугольного треугольника. А как нам всем известно, в прямоугольном треугольника сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов, равна половине его гипотенузы. Т.е. разница между гипотенузой и меньшим катетом треугольника является просто разницей между гипотенузой и её половины. Значит сама гипотенуза равна 6-ти см(3*2=6), а меньший катет равен 3-ём см. ответ: гипотенуза=6 см, меньший катет=3 см.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
