Три точки a,b,c лежат на одной прямой. известно, что ab=5.3м, ac=9.7м, bc=4.4м. докажите что точка а не лежит между точками b и c. решить методом от противного, (​

Строим треуг АВС. Из точки В проводим перпендикуляр ВD. Соединяем AD и CD. Получили пирамиду, BD-перпендикуляр к основанию АВС. Грани ABD и CBD являются прямоугольными треуг-ми. У треуг. ABD и CBD катет DB-общий, катеты АВ=ВС по условию, значит треуг-ки ABD=CBD по двум катетам, тогда AD=CD, следовательно треуг. ADC равнобедренный. Найдем AD^2=АВ^2+DB^2=625+15=640DO-высота, проведенная к основанию АС, ана же и медиана и искомое расстояние от точки D до прямой АС.Так как DO медиана, то АО=48/2=24смDO=√(AD^2-AO^2)=√(640-576)=8смответ 8см

Отношение сторон треугольника АВD- 12:16:20=3:4:5. Это отношение сторон "египетского" треугольника, значит, ∆ АВD- прямоугольный. (Можно проверить по т.Пифагора) 

∆ ВСЕ - прямоугольный по построению, т.к. СЕ⊥BD. 

ВС||AD, ⇒ ∠СВD=∠BDA как накрестлежащие. Если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого, они подобны. 

∆ BEC ~ ∆ ABD. 

Тогда ∠ВСЕ=∠ВАD, и их тригонометрические функции равны. 

 sin ВСЕ=sin A=BD/AD=16/20=0,8

cos ВСЕ=cos A=AB/AD=12/20=0,6

tg BCE=tg A=BD/AB=16/12=4/3