Две окружности касаются внутренним образом. растояние между их центром 16 см. найти радиусы окружностей если они относятся как 3: 5 все свои

Будет

3х+5х=16

8х=16

Х=2

5×2=10-первая окружность

3×2=6-вторая

Центры окружностей и точка касания лежат на одной прямой.

Точка касания это К.

ОК = 5х , О1К= 3х , ОО1 = 16

Составляется уравнение: 16 + 3х = 5х

16 = 2х

х = 8 = 4 = 2

Радиус меньшей окружности равен

3х = 3 · 2= 6

Радиус большей окружности равен

5х = 5 · 2 = 10

Радиус большей окружности = 10

Радиус меньшей окружности = 6