углы aoc и boc - смежные, и угол aoc на 30 градусов меньше угла boc. луч ok перпендикулярен лучу oc, точки к и с лежат в разных полуплоскостях относительно прямой ав. найдите угол вок
говорю сразу ответ должен быть 165°

165°

Объяснение:

Построим рисунок.

Обозначим ∠АОС за х, тогда ∠ВОС = х+30.

Т.к. углы AOC и BOC - смежные, то

х+(х+30)=180 ⇒ х=75°.

Значит ∠АОС=75°.

Проведем КО согласно условию задачи. Тогда ∠КОС=90°, и

∠КОС=∠АОК+∠АОС ⇒ ∠АОК=∠КОС-∠АОС ⇒  

∠АОК=90-75=15°.

Углы АОК и ВОК - смежные, поэтому

∠АОК+∠ВОК=180 ⇒

∠ВОК=180-∠АОК=180-15=165°