угол между прямой и плоскостью--это угол между прямой и ее проекцией на плоскость))
нужно опустить на плоскость перпендикуляр и рассмотреть соответствующие прямоугольные треугольники...
Диагональ d
по т. Пифагора
d = √(1² + 2²) = √5
Проекция диагонали на плоскость
d₁ = d*cos(α) = d*2/√5 = √5*2/√5 = 2
Боковая сторона b = 2
проекция боковой стороны на плоскость может быть найдена по т. Пифагора
b₁² + 1² = d₁²
b₁² + 1 = 2²
b₁² = 3
b₁ = √3
Угол между боковой стороной и проекцией этой стороны на плоскость
cos(β) = b₁/b = √3/2
β = arccos(√3/2) = 30°
