Решите , , вас решить используя теоремы менелая и чевы. в треугольнике авс на сторонах ав, вс и ас взяты точки с1, а1, в1 соответственно так, что св1: са = 6 : 11, са1: а1в = 1 : 2. аа1 ∩ вв1 = о. площадь треугольника аа1с равна 198 кв.см.
а) найдите аа1, если ао = 15 см;

б) найдите площадь треугольника аов1;

в) найдите площадь треугольника авс.

г) найдите площадь треугольника вос1.

Отметим углы ,как 1,2 и 3 ,где угол 1 и угол 2-углы при основании ,а угол 3- угол лежащий против основания.
Углы при основании равны ,следовательно угол 1=углу 2(отметим их за Х)
Угол противолежащий основанию в 2 раза меньше чем углы при основании ,следовательно углы 1 и 2=2Х ,а угол 3=Х
По теореме о сумме углов треугольника(1+2+3=180 градусов) можно составить уравнение 2Х+2Х+Х=180 градусов ,получаем, что 5Х=180 градусов ,Х=180/5=36 градусов(угол 3) ,а углы 1 и 2=2*36=72 градуса
ответ:угол 1=72 градуса, угол 2=72 градуса, угол 3=36 градусов

Площадь боковой грани призмы: 144:3=48 (три равных боковых грани).Значит сторона основания призмы и высота призмы равна √48= 4√3.Многогранник, вершинами которого служат центры всех граней призмы - это две равные правильные пирамиды. Высота одной такой пирамиды  равна половине высоты призмы (2√3), а   основание - правильный треугольник со сторонами, равными средним линиям треугольника - основания призмы - 2√3.So=(√3/4)*a² или So=3√3.Vпирамиды=(1/3)So*h=(1/3)3√3*2√3=6.Тогда объем искомого многогранника равен 2*Vпирамиды или V=2*6=12.ответ: V=12.

Подробнее - на -