C4 точка р – середина стороны ав треугольника авс , точка т – середина стороны вс треугольника авс , о – точка пересечения биссектрисы угла в и серединного перпендикуляра к стороне ас . а) докажите, что четырёхугольник авсо – вписанный в окружность.

Опишем окружность около треугольника ABC. Биссектриса угла ABC делит дугу AC пополам. Серединный перпендикуляр к хорде AC также делит дугу AC пополам. То есть биссектриса и серединный перпендикуляр имеют общую точку O на дуге AC. Точки A, B, C, O лежат на одной окружности.