Найдите значения выражения sin30°×cos60°×tg45°×ctg30

В равнобедренном тр-ке боковые стороны равны.
Биссектриса в равнобедренном тр-ке является его высотой и медианой.
Биссектриса равнобедренного тр-ка  делит его на 2 равных прямоугольных тр-ка..
Рассмотрим один из них:  1 катет = = биссектрисе =15см, второй катет= половине основания данного в задаче тр-ка = Х, гипотенуза = боковой стороне = 17 см. По теореме Пифагора находим катет (Х)
Х^2 = 17^2 - 15^2
X^2 = 289 - 225 = 64
X = 8
Искомая S  тр-ка = 2( 8*15)/ 2 = 120(см^2)
Искомый периметр тр-ка = 17 +17+ 16= 50 (см)

Дан прямой параллелепипед АВСDА1В1С1D1, основанием которого является ромб АВСD. Угол ВАD=30º, АВ=18, ВВ1=12. 

Найти площадь AB1C1D.

––––––––––

В прямом параллелепипеде все ребра перпендикулярны основанию, а грани - прямоугольники. 

В четырехугольнике AB1C1D стороны В1С1и АD равны как  стороны оснований параллелепипеда, 

АВ1=DС1 - диагонали равных прямоугольников. ⇒ 

АВ1С1D - параллело1грамм,т.к. его противоположные стороны равны и параллельны. 

Площадь AB1C1D равна произведению АD и высоты, проведенной к АD.

Высота ромба BH - проекция наклонной В1Н на плоскость ромба. 

ВН ⊥ АD ⇒

по теореме  о 3-х перпендикулярах В1Н⊥ АD и является высотой АВ!С1D 

По т.Пифагора из ⊿ В1ВН 

B1H=√(B1B²+BH²)

 В ромбе высота ВН противолежит углу ВАD=30º 

ВН=АВ*sin30º=18*0,5=9

B1H=√(144+81)=15

S (AB1C1D)=15•18=270 (ед. площади)