ответ:
по следствию 2 из аксиомы 1 стереометрии:
через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна.
прямые l и m пересекаются, следовательно, лежат в одной плоскости а₁в₁в₂а₂.
из свойства параллельных плоскостей:
линии пересечения двух параллельных плоскостей третьей плоскостью параллельны.
отрезки а₁в₁ и а₂в₂ параллельны, т.к. лежат в параллельных плоскостях α и β и являются линиями пересечения этих плоскостей с плоскостью а₁в₁в₂а₂..
в ∆ а₁ов₁ и ∆ а₁ов₁ углы при о равны как вертикальные, и углы при а₁в₁ и а₂в₂ равны как накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущими l и m
следовательно,
треугольники ∆ а₁ов₁ и ∆ а₂ов₂ подобны по равенству углов.
тогда отношение а₁в₁: а₂в₂=3: 4.
12: а₂в₂=3/4
3 а₂в₂=48 см
а₂в₂=16 см
Треугольник равносторонний, так как сумма двух его сторон дающая 10 может принимать любые положительные значения от 1 до 9, что говорить уже о не выполняемости третей стороны, к примеру дан треугольник со стороной 4 см, тогда другая его сторона тоже равна 6, но казалось бы любая сторона в сумме с другой его стороной даёт 10 см. Если бы треугольник был назван как АВС, где AB=4см, BC=6см, отсюда следует, что AC= 4 или 6, и любой из этих вариантов не подходит, в сумме будет получаться либо 8 либо 12. Значит такого треугольника, который бы подходил под условие не существует, условие будет выполняться только в том случае, когда все его стороны равны, а значит он равносторонний и все его углы равны 60 градусов , что означает что этот треугольник и остроугольный (Все углы меньше 90)
