В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная из вершины против основания равна высоте. Кроме того, точка пересечения медиан делит медианы в отношении 2:1. Таким образом, искомое расстояние равно 2\3 высоты AH. Так как AH - биссектриса, BH=CH=5, тогда по теореме Пифагора AH=12. AO=8.
