Даны сторона и два угла треугольника abc. найдите его третий угол и остальные две стороны : а) ас=4,5см; угол а=30°; < br /> угол с=7,5° < br /> б) вс=3,5см; угол в=40°, угол с=120° решите без объяснений 20 ..

Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А.
рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них:
угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента:
- катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности)
- ОА - общ. гипотенуза
из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ
ч. т. д.

1)  Чтобы определить дос таточно найти длину АВ, АС, ВС

(Формула: 

АВ=корень из ((1-0)^2+(-1-0)^2)=корень из (1+1)=корень из двух

ВС=корень из ((4-1)^2+(2-(-1))^2)=корень из (9+9)=корень из 18

АС=корень из ((4-0)^2+(2-0)^2))=корень из (16+4)=корень из 20

Если внимательно посмотреть, то мы увидим прямоугольный треугольник, с катетами АВ и ВС, гипотенузой АС. Можно это проверить теоремой Пифагора:

(корень из 2)^2+(корень из 18)^2=(корень из  20)^2

Все подходит, значит треугольник прямоугольный.

А под второй задачей неясно, что именно надо найти