Объяснение:
Дано:
Отрезок с концами в точках N (-2; 3) и K (3 - 4). в
Выполните:
а) параллельный перенос отрезка NK, заданный вектором a (-5; 4);
б) поворот отрезка NK вокруг точки К на 60 ° против часовой стрелки
Решение.
a)
При параллельном переносе отрезка NK с . вектора a координаты отрезка N'K' равны
то есть в результате параллельного переноса получили отрезок N'K' c концами N'(-7; 7) и K' (-2; 0)
б)
Осуществим такой параллельный перенос системы координат, при котором начало координат находится в точке К
В новой (Х,У) системе координат координаты точки N равны
Теперь повернём вектор KN (-5; 7) вокруг точки К на угол α = 60°
Поворот на плоскости задаётся формулами
x' = x · cos α + у · sin α
y' = x · sin α + y · cos α
Поэтому координаты точки N' будут равны
В начальной системе координат (х,у) координаты точки N'
Таким образом. в результате поворота отрезка NK вокруг точки K на угол α = 60° против часовой стрелки получили отрезок N'K c концами в точках N'(-5.862; -4.83) и К(3; -4)
159. Решение. Сумма внешнего и внутреннего углов равна 180 градусов, потому что они смежные. Поэтому внутренний угол будет равен 180 - 76 - 104. Этот угол тупой, поэтому он будет при вершине равнобедренного треугольника. А углы при основании равны. Поэтому сумма углов при основании будет равна 180 - 104 = 76. А один угол равен 76 : 2 = 38. ответ: 38, 38, 104.
160. Решение.Сумма углов треугольника равна 180 градусов, а так как сумма углов труегольника и внешний угол равны 254 градуса можем найти внешний угол: 254 - 180 = 74. В этой задаче может быть два решения:
1 решение. Если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 74 градуса, тогда углы при основании равны (180 - 74 ) : 2 = 53 ответ: 53, 53, 74.
2 решение. Если углы при основании равны 74 градуса, тогда угол при вершине равен 180 - 74 - 74 = 32 ответ: 74, 74, 32.
161. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов не смежных с ним. Поэтому 4х + 7х = 121. 11х = 121 х = 11. Следовательно один угол будет равен 4 х11 = 44, 7 х 11=77, а третий угол равен 180 - 44 - 77 = 69ю ответ: 44, 77, 69.
