Объем одного шара в 27 раз больше объёма другого. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго ? ---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.---.--- Формула площади поверхности шара : S = 4πR² S₁ /S₂ =4πR₁² / 4πR₂² ⇔S₁ /S₂ =(R₁ / R₂)² . * * * нужно определить R₁/R₂ * * * Формула объема шара : V =(4/3)πR³ V₁ / V₂ = (4/3)πR₁³ / (4/3)πR₂³ ⇔ (R₁/ R₂)³ =V₁/ V₂ . Но по условию V₁/ V₂ =27 , значит (R₁ / R₂)³ =27 ⇔(R₁/ R₂)³ =3 ⇒ R₁ / R₂ =3. --- S₁ /S₂ =(R₁ / R₂)² =3² =9.
Я уже решала похожую задачу)) проблема состояла в том, что другие предложенные решения содержали тригонометрические выкладки, которые не под силу 9-класснику... потому "родилась" идея использовать поворот (материал 9 класса) угол АКВ -это внешний угол для треугольника DKA, значит, сумма углов KDA+KAD = 60°, это вписанные (для окружности) углы, т.е. сумма дуг, на которые опираются эти углы ∪ВА+∪CD = 120° и мы никогда не найдем отдельные слагаемые (эти углы), т.к. данных не достаточно, потому и возникла мысль использовать именно дугу, равную сумме дуг... т.е. нужно повернуть треугольник с вершиной в центре окружности (центральным углом, соответствующим дуге АВ) с целью получить дугу в 120° (точки С и В совпадут) получим 4-угольник с двумя известными сторонами (22 и 34) и двумя известными (и даже равными) углами по 120°... остальное по теореме косинусов...
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
