Объяснение: Через две пересекающиеся прямые AC и BD проведём плоскость АВСD. Четырёхугольник ABCD лежит в одной плоскости, так как две пересекающиеся прямые АС и BD определяют единственную плоскость. Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения параллельны⇒ АВ ║CD. Тогда треугольникм АКВ и CKD подобны по двум углам (имеем даже три равных угла - <CKD=<AKB как вертикальные, а <BAC(BAK)=<ACD(KCD) и <ABD(ABK)=<BDC(KDC) как накрест лежащие при параллельных AB и CD и секущих АС и BD соответственно). Коэффициент подобия равен k=AB/CD=1/2. Из подобия имеем: KB/KD=1/2 => KD=KB*2 = 10см.
ответ: KD=10см.
∠1 = 135°,
∠2 = 45°,
∠3 = 145°,
∠4 = 35°,
∠5 = 145°,
∠8 = 45°.
Объяснение:
1) Пронумеруем углы, начиная слева снизу, идём вверх, потом, а затем справа сверху идём вниз:
∠1 - найти,
∠2 - найти,
∠3 - найти,
∠4 - найти,
∠5 - найти,
∠6 = 35° - дано;
∠7 = 135° - дано;
∠8 - найти.
2) Решение:
∠1 = ∠7 = 135° - как углы вертикальные;
∠2= ∠8 = 180°(развернутый угол) - 135° = 45° - как углы вертикальные;
∠4 = ∠6 = 35° - как углы вертикальные;
∠3= ∠5 = 180°(развернутый угол) - 35° = 145° - как углы вертикальные.
∠1 = 135°,
∠2 = 45°,
∠3 = 145°,
∠4 = 35°,
∠5 = 145°,
∠8 = 45°.
