Осталось только выяснить, сосуд имеет форму конуса вершиной вверх или вершиной вниз. V₀ = 1600 мл 1. Конус в классической ориентации - основание внизу, вершина вверху. Пустая часть конуса подобна полному конусу с линейным коэффициентом подобия k=1/2 Площади, например осевого сечения конусов или их полной поверхности будут при этом относиться как k² Объёмы относятся как k³ Объём верхней пустой части сосуда составит V₁ = V₀*k³ = 1600/8 = 200 мл Объём жидкости, налитой до половины составит V₂ = V₀-V₁ = 1600-200 = 1400 мл 2. Конус перевёрнут - основание вверху, вершина смотрит вниз В этом случае заполнен только объём V₁ из пункта V₁ = 200 мл
А) Пусть S - середина AB, а T - середина BC. Тогда O₁S=AB/2 (т.к. ADFB - квадрат) и MT=AB/2 (т.к. MT - средняя линия треугольника ABC), т.е. O₁S=MT. Аналогично, O₂T=BC/2=MS. Дальше ∠O₁SM=∠O₁SA+∠ASM=90°+∠ABC (т.к. ∠ASM=∠ABC). Аналогично, ∠MTO₂=90°+∠ABC, т.е. ∠O₁SM=∠MTO₂. Значит, треугольники O₁SM и MTO₂ равны по 1-му признаку. Отсюда O₁M=O₂M.
б)∠O₁MO₂=∠O₁MS+∠O₂MT+∠SMT. Но ∠SMT=∠ABC (т.к. SBTM - параллелограмм), ∠TMO₂=∠SO₁M (т.к. треугольники O₁SM и MTO₂ равны), значит, ∠O₁MO₂=∠O₁MS+∠SO₁M+∠ABC= =180°-∠O₁SM+∠ABC=180°-(90°+∠ABC)+∠ABC=90°.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
