У задачи 2 решения. 1) Хорда находится между центром окружности и касательной. Тогда искомое расстояние от хорды до касательной - разность между длиной радиуса, проведенного в точку касания, и расстоянием от центра окружности до хорды. Пусть К - точка касания, ОК - радиус, проведенный в нее, ОМ - расстояние от центра до хорды ( часть радиуса). ОМ⊥АВ, т.к. радиус перпендикулярен касательной, а хорда - ей параллельна. По свойству радиуса, перпендикулярного хорде, он делит ее пополам. АМ=ВМ=36:2=18. ОА - радиус. АМ - катет. МО=√(АО²-ОМ²)=80 Отсюда искомое расстояние МК=82-80=2 (ед. длины). 2) Порядок расположения - хорда, центр, касательная. Тогда искомое расстояние МК=ОК+ОМ=82+80=162 (ед. длины).
Смотрите вложенный файл. Там чертеж. Допустим,около окружности описан квадрат(правильный четырехугольник),а в окружность вписан квадрат так,что вершины квадрата совпадают с точками касания окружности и описанного квадрата. (на чертеже все видно!) Сторона описанного квадрата равна 2а. В точке касания она делится пополам,и эти "половинки" равны а. Образуется прямоугольный треугольник. Из него получаем: а²+а²=2а² Тогда сторона вписанного квадрата равна а√2 Периметр вписанного квадрата равен p=4а√2 Периметр описанного квадрата равен P=8а p/P=(4а√2)/(8а)=√2/2(это отношение периметров) Площадь вписанного квадрата s=(a√2)²=2a² Площадь описанного квадрата S=S₂=(2a)²=4a² Отношение площадей: s/S=(2a²)/(4a²)=1/2
ответ: √2/2;1/2
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
