1. визначте координати центру і радіус кола, заданої рівнянням
(
x
−
1
)
2
+
(
y
−
5
)
2
=
16
.
а:
o
(
0
;
0
)
;
4
б:
o
(
1
;
5
)
;
4
в:
o
(
−
1
;
−
5
)
;
4
г:
o
(
1
;
5
)
;
16
выберите один правильный ответ (максимум 1 )
2. вкажіть координати точки перетину прямої
−
y
−
2
x
+
4
=
0
з віссю
o
y
.
а: (2; 0)
б: (0; 0)
в: (0; 4)
г: (0; -4)
выберите один правильный ответ (максимум 1 )
3. складіть рівняння кола з діаметром
a
b
, якщо
a
(
−
5
;
3
)
,
b
(
3
;
−
7
)
. у відповідь запишіть суму координат центру цього кола.
ответьте на вопрос (максимум 1 )
4. складіть рівняння прямої, що проходить через точки
n
(
0
;
4
)
та
p
(
−
2
;
2
)
. у відповідь запишіть значення
y
при
x
=
5
.

Дано:

∠ 1 = ?°, на 55° больше, чем ∠ 2.

∠ 2 = ?°

Оба угла являются смежными.

Решение:

Пусть x° равен смежный ∠ 2, тогда ∠ 1 равен (55+x)˚. Зная, что свойство смежных углов всегда содержит сумму 180°, составим уравнение с переменными и решим задачу алгебраическим

Составление математической модели:

Работа с математической моделью:

Поскольку уравнение имеет переменные, раскроем скобки и найдём значение переменных:

Теперь, зная что число с переменной и число без переменной в данном случае вычислить невозможно, перенесем число без переменной в правую часть уравнения (число становится отрицательным):

Затем вычислим полученный пример, находящийся в правой части уравнения:

Чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель:

ответ математической модели:

Исходя из значения данного примера, получим корень уравнения:

˚ - ∠ 2.

Теперь остаётся только узнать величину ∠ 1:

˚ - ∠ 1.

Проверка: 117,5° + 62,5° = 180° - задача решена верно.ответ: ∠ 1 = 117,5°; ∠ 2 = 62,5°.

Рассмотрим равнобедренный треугольник АВС, лежащий в основании пирамиды:
Центр пирамиды будет лежать на пересечении серединных перпендикуляров, тогда точка будет одинаково удалена от вершин АВС, т.к. образуются три равных по катетам прямоугольных треугольника или, по-другому, это будет О- центр описанной около АВС окружности.Высота BH , на сторону АС равна   Боковая сторона К сторонам ВС и АС проведём серединные перпендикуляры ОК и ОН, пересекающиеся в точке О.Рассмотрим два подобных треугольника ВОК и НВС( они подобны так как имеют по прямому углу и одному общему)S-вершина пирамиды