Центр окружности описанной около треугольника abc лежит на стороне ab радиус окружности равен 13 найдите ac если bc равно 24

R²=АВ²=(0+1)²+(-3-0)²=1+9=10 (это мы от икса и игрека точки А отняли икс и игрек точки В).

Уравнение окружности будет 
(х-0)²+(у+3)²=10 (в скобках - координаты точки А с противоположными знаками),

 то есть
х²+(у+3)²=10 - искомое уравнение окружности.
Если точка М(6;-1) принадлежит окружности, то её координаты удовлетворяют уравнение окружности. Проверим
6²+(-1+3)²=36+4=40≠10, то есть М окружности не принадлежит (её координаты не подчиняются закону, зашифрованному в уравнении, а все точки окружности - подчиняются).

ответ: х²+(у+3)²=10; не принадлежит.

Дано:

АВСД - ромб

АС=10 см,

ВД=12 см

Найти:

Р(АВСД)

S(ABCD)

1) площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, т.е

   S=1/2 * AC*BD

   S=1/2 * 10*12 = 60 кв см

2) Диагонали ромба пересекаются подпрямым углом - свойство ромба.

     AC пересек ВД в точке О

3)    Рассм треуг  АОВ ( уг О = 90град). Так как диаг ромба пересекаясь делятся   пополам     (свойство парал-ма), то

    АО=1/2 * АС, АО = 5 см,

,   ВО=1/2 * ВД, ВО= 6 см

    По теореме Пифагора : АВ2=АО2+ВО2, (каждая сторона в квадрате)

    АВ2= 25+36=61 см

    АВ=корень из 61(см)

4) Р (АВСД)= 4*АВ

     Р=4корня из (61) см