Решить в прямоугольной доске имеющей размеры 60 на 90 требуется выпилить отверстие прямоугольной формы, края которого параллельны краям доски и удалены от них на одно и то же расстояние. чему должно быть равно расстояние от края доски до края отверстия (в см), чтобы площадь фигуры, оставшейся после выпиливания отверстия, была равна 2600 см(2). пусть х см -- расстояние от края доски до края отверстия. какое из данных ниже уравнений позволяет найти х ? 1) (60 + 2х) * (90+2х)=2600 2) (60 - 2х) * (90-2х)=2800 3) (60 - 2х) * (90-2х)=2600 4) 2х*60 + 2х * 90 = 2600

Отрезок BD - диаметр окружности с центром О. Хорда AC делит 
пополам радиус OB и перпендикулярна к нему. Найдите углы 
четырёхугольника ABCD и градусные меры дуг AB BC CD и AD.
---------
Соединим центр окружности с вершиной А.
Отрезок ОА - радиус, МО равен его половине.
sin ∠  МАО равен МО:АО=1/2. 
Это синус 30°∠ МАО=30°, ⇒∠  АОВ=60°. 
ВО=АО=радиус окружности.⇒ △ АОВ равнобедренный. 
Сумма углов треугольника 180 градусов.
∠ ОВА=∠ОАВ=(180°-60°):2)=60° ⇒ △ АОВ- равносторонний. 
Углы ВАD и ВСD  опираются на диаметр ⇒ они прямые=90°.  
⊿ ВСD и ⊿ВАD -прямоугольные, и 
∠СDВ=∠АDВ=180°-(90°-60°)=30° 
⊿ ВСD=⊿ВАD.
∠ D=2 ·∠АDВ=2·30°=60°
Сумма углов четырехугольника 360°
∠АВС=360°- 2·90°- 60°=120°
  Градусная мера дуги равна центральному углу, который на нее 
опирается. 
На дугу АВ опирается центральный угол АОВ=60°⇒ ее градусная мера 60°
На дугу СВ опирается центральный угол СОВ=60°⇒ ее градусная мера 60°
В треугольнике САD ∠САD=∠DАС=60°
Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую 
опирается.  
На дугу CD опирается вписанный угол САD=60°⇒ она равна 2·60°=120°
На дугу АD опирается вписанный угол АСD=60°⇒ она равна 2·60°=120°
ответ: 
∠А=С=90°
∠В=120°
∠Д=60° 
градусные меры дуг
 AB=60°
BC=60°
CD=120°
AD=120°.

Докажем,что AK=EM
Т.к по условию KM и AE диаметры ,то OK=AO=MO=EO(как радиусы),а углы AOK и MOE равны(как вертикальные)=> Треугольники AOK и MOE равны по двум сторонам и углу между ними=>AK=ME
Теперь докажем,что треугольники AOM и KOE равны. Углы AOM и KOE равны(как вертикальные),а ОКЕ=АМО и МАО=ОЕК(как накрест лежащие )=>треугольник АОМ равен треугольнику КОЕ по трём углам=>КЕ=АМ,а угол МКЕ равен углу АМК как накрест лежащие
Если не нравится доказательство в начале,то можно доказать аналогично тому,что во второй