формула объема пирамиды: V=hS/3 (треть высоты на основание), найду для начала вторую сторону прямоугольника. высота-есть катет, боковое ребро-есть гипотенуза, половина диагонали прямоугольника-это другой катет, его найду через теорему пифагора: 625-576=49-это квадрат половины диагонали, откуда найдем ее длину-7. Длина диагонали равна 2*7=14
найдя диагональ, найду вторую сторону прямоугольника так же через теорему пифагора, 196-169=27, откуда вторая сторона равна 3корня из 3
дальше площадь S основания пирамиды равна 13*3 корня из 3, то есть =39 корней из трех
подставлю все в формулу и получу: V= 1/3 * 39 корней из 3 * 24= 312 корней из 3
Противоположные стороны параллелограмма равны, значит
КТ = МР = 14 см.
Вероятно, в условии задачи допущена ошибка, так как треугольник КМТ со сторонами 13 см, 5 см и 14 см не является прямоугольным (не выполняется теорема Пифагора). Кроме того, условие, что МР = 14 см является лишним. Итак, решим задачу без этого условия.
Высота параллелограмма - перпендикуляр, проведенный из его вершины к прямой, содержащей противоположную сторону.
МТ⊥КМ, значит МТ = 5 см - высота, проведенная к стороне КМ.
Skmpt = КМ · МТ = 13 · 5 = 65 см²
ΔKMT: ∠KMT = 90°, по теореме Пифагора
KT = √(KM²+ MT²) = √(13² + 5²) = √194 см
Skmpt = KT · MH
MH = Skmpt / KT = 65 / √194 = 65√194/194 см
