Рассчитай расстояние вершины куба до диагонали куба, которая не проходит через эту вершину, если ребро куба — 45 см
Объяснение:
Пусть АВСМА₁В₁С₁М₁-куб, АВ=45см. Все грани равные квадраты.Расстоянием от вершины С₁ до диагонали В₁М будет длина перпендикуляра С₁К.
Найдем диагональ квадрата по т. Пифагора ⇒ 45√2 см.
Найдем диагональ куба d²=45²+45²+45² , d²=3*45² , d=45√3 см.
ΔМВ₁С₁- прямоугольный, т.к. проекция М₁С₁⊥ В₁С₁ , то и наклонная МС₁⊥В₁С₁ по т. о трех перпендикулярах. Используя формулу площади треугольника :
S(В₁С₁М)=1/2*В₁С₁*С₁М или S(В₁С₁М)=1/2*В₁М*С₁К ⇒
S(В₁С₁М)=1/2*45*45√2 , подставим во вторую формулу, получим :
1/2*45*45√2=1/2*45√3*С₁К или С₁К=(45√2)/√3=(45√6)/3=15√6 (см)
1) Треугольники равны по трём сторонам. (третий признак равенства треугольников)
2) АС - общая сторона, следовательно, треугольники равны по трём сторонам. (третий признак равенства треугольников)
3) Треугольники никак не равны, так как имеют стороны разной длины.
4) АС - общая сторона, следовательно, они равны по трём сторонам. (третий признак равенства треугольников)
5) Треугольники не равны, так как нет ещё равных элементов.
6) АС - общая сторона, следовательно, они равны по трём сторонам. (третий признак равенства треугольников)
7) Углы AFB = DFC, поэтому треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам. (второй признак равенства треугольников)
8) Треугольники не равны, так как нет ещё равных элементов.
ответ: 1246
