Объяснение:
1. Только на рис. Б сумма внутренних односторонних углов равна
43 + 137 = 180°. ⇒ На рис Б прямые параллельны по признаку параллельности прямых
2. По теореме о внешнем угле треугольника, внешний угол равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Зная это, можем составить уравнение:
110 = 6х+24 + 3х + 10.
Решим его:
110 = 9х + 34
76 = 9х
х = 76/9
∠С = 76/9 *6 + 24 = 152/3+24 = 50 целых и 2/3 + 24 = 74 целых и 2/3
3. В прямоугольном треугольнике второй угол = 180 - 90 -60 = 30°
По свойству прямоугольного треугольника катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы. При чем, этот катет и будет меньшим, как лежащий напротив меньшего угла. Пусть искомый катет будет х, тогда гипотенуза = 2х. Составим уравнение:
х + 2х = 27,9
3х = 27,9
х = 9,3. Гипотенуза = 18,6
4. В Δ АВС ∠B = 180- 110 - 15 = 55°
В Δ ВСС₁ ∠ С = 55°, как половина угла ВСА. ⇒ Δ ВСС₁ равнобедренный, BC₁ = CC1 = 12 см
Одна из формул площади параллелограмма Ѕ=a•h. Очевидно, что при одинаковой площади большей будет высота, проведенная к меньшей стороне, и наоборот. Следовательно, искомой будет высота к стороне АВ ( или равной ей CD).
На рисунке в приложении высота к меньшей стороне АВ пересекается с ее продолжением. Из прямоугольного треугольника AKD высота DK=AD•sinA=6•1/3=2 (ед. длины)
Как вариант можно найти большую высоту иначе. Сначала найти длину меньшей высоты ВН=АВ•sinA, затем найти площадь S=ВН•AD и высоту DK=S:AB.
