ответ: 48 см²
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, КМ=РТ, АВ - средняя линия, АВ=8 см, КР=10 см. Найти S(КМРТ).
Проведем высоты МН и РС.
ΔКМН=ΔТРС по катету и гипотенузе, значит КН=СТ.
КН=СТ=(КТ-СН)/2=(КТ-МР)/2
КС=КН+СН=((КТ-МР)/2)+МР=(КТ-МР+2МР)/2=(КТ+МР)/2=АВ=8 см.
ΔКРС - прямоугольный; КР=10 см, КС=8 см, значит РС=6 см (египетский треугольник)
S(КМРТ)=АВ*РС=8*6=48 см²
