1)на рисунке 15 mo ii np. op=20см,pk=8см,mn=15 см.найдите орезок nk 2)треугольники abc и a1 b1 c1 подобны, причем сторонами ab и ac соответствуют стороны a1 b1 и a1 c1. найдите неизвестные стороны этих треугольников , если ab=12 cm, ac=18 cm, a1 c1=12cm, b1 c1=18 cm 3)отрезок bm- биссектриса треугольника abc,ab=30см,am=12см,mc=14см.найдите сторону bc. 4)на стороне ав треугольника авс, ав=30 см,ам=12 см, мс=14 см найти сторону bc

1) Найдем длину отрезка NK.

Из рисунка видно, что отрезок NP равен 15 см, а отрезок PK равен 8 см.
Известно, что отрезок NK = NP - PK.
Подставляем значения: NK = 15 см - 8 см = 7 см.

Ответ: длина отрезка NK составляет 7 см.

2) Для решения данной задачи, воспользуемся свойствами подобных треугольников.

Согласно условию, треугольники ABC и A1B1C1 подобны.
Строим соответствующий отрезки к противоположным сторонам: AB и A1B1, AC и A1C1.

Из соответствия сторон треугольников получаем следующую пропорцию:
AB/A1B1 = AC/A1C1.

Подставляем известные значения: AB = 12 см, AC = 18 см, A1C1 = 12 см, B1C1 = 18 см.
Получаем пропорцию: 12/12 = 18/18.

Упрощаем пропорцию: 1 = 1.

Из этой пропорции следует, что сторона AB соответствует стороне A1B1,
а сторона AC соответствует стороне A1C1.

Ответ: AB соответствует A1B1, AC соответствует A1C1.

3) Найдем длину стороны BC с помощью биссектрисы треугольника ABC.

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки,
пропорции которых равны длинам смежных сторон треугольника.

Из условия задачи известны следующие значения: AB = 30 см, AM = 12 см, MC = 14 см.

Строим биссектрису BM.

Длина отрезка AM равна 12 см, длина отрезка MC равна 14 см.
По свойствам биссектрисы, отношение длин сторон BM и BC равно отношению длин AM и MC.

Подставляем известные значения: BM/BC = AM/MC = 12/14.

Упрощаем пропорцию: BM/BC = 6/7.

Переставляем пропорцию: BM = (BC * 6) / 7.

Умножаем обе части на 7: 7 * BM = BC * 6.

Выражаем BC: BC = (7 * BM) / 6.

Ответ: длина стороны BC равна (7 * BM) / 6.

4) Найдем длину стороны BC с помощью известных отрезков треугольника АBC.

Для того, чтобы найти сторону BC, необходимо использовать свойство биссектрисы.

Из условия задачи известны следующие значения: AV = 30 см, AM = 12 см, MS = 14 см.

Строим биссектрису BM.

Согласно свойству биссектрисы, длина отрезка между вершиной треугольника и точкой пересечения биссектрисы делится пропорционально на отрезки, пропорции которых равны длинам смежных сторон треугольника.

Длина отрезка AM равна 12 см, длина отрезка MS равна 14 см.
По свойствам биссектрисы, отношение длин сторон AB и BC равно отношению длин AM и MS.

Подставляем известные значения: AB/BC = AM/MS = 12/14.

Упрощаем пропорцию: AB/BC = 6/7.

Переставляем пропорцию: BC = (AB * 7) / 6.

Умножаем обе части на 6: 6 * BC = AB * 7.

Выражаем BC: BC = (AB * 7) / 6.

Подставляем известное значение: BC = (30 * 7) / 6.

Рассчитываем: BC = 210 / 6 = 35 см.

Ответ: длина стороны BC равна 35 см.