Точка,що належить одній із граней двогранного кута ,лежить на відстані 4√2 см від другої грані та на відстані 8 см від ребра цього кута .знайдіть міру двогранного кута.

Высота разделила основание треугольника на две части. Обозначим один из отрезков основания через X, тогда второй отрезок будет ( 21 - X).
Из двух прямоугольных треугольников, образовавшихся справа и слева, найдём по теореме Пифагора квадрат высоты и приравняем полученные выражения 169 - x² = 400 - (21 -x)²
169 -x² = 400 - 441 + 42x - x²
42x = 169 +41
42x = 210
x = 5 - это один из отрезков на основании
Опять по теореме Пифагора найдём высоту H = корень квадратный из
169 - 25 = корень из 144 значит высота равна 12

                                                            Дано: N(значок принадлежит)LK
L          N       M         K                                  M(значок принадлежит)LK
||||                              LK=13,8 см
                                                                     LN=4,8 см
(напиши один из двух вариантов)              MK=1,6 см 
1 Вариант:                                         Найти: NM
13,8 - 4,5 - 1,6 =7,7(см)
2 Вариант:
13,8-(4,5+1,6) =7,7(см)
На отрезке NK лежит точка M
ответ: NM = 7,7 см, на отрезке NK лежит точка M