Пусть нам надо найти α - угол наклона бок. ребра к плоскости основания.
Т.к. угол между прямой и плоскостью основания - это угол между боковым ребром и проекцией бокового ребра на плоскость основания, то нужно найти эту проекцию, поделить на боковое ребро и получить косинус угла наклона, а потом и сам угол наклона.
Проекцией бок. ребра будет радиус описанной около прав. треугольника окружности, а этот радиус равен а√3/3= 3√3/3=√3
Из треугольника, в котором бок. ребро - гипотенуза, а найденная проекция катет, находим cosα=√3/(2√3)=1/2
α=60°
ответ 60°
Даже и не в дело. У меня не получается прикрепить файл. Ну давайте порассуждаем. Вы, наверняка, сможете нарисовать картинку к этому заданию безошибочно. Рисуем прямоугольный треугольник АВС, угол С=90°, затем из вершины С на гипотенузу опускаете перпендикуляр, т.е. высоту, например СТ.
Проекцией катета АС на гипотенузу будет ТА, а проекцией катета ВС на гипотенузу будет ВТ.
Работают два равенства. 1. АС=√(АВ*АТ)
2. ВС =√(АВ*ВТ)
Пусть для определенности АТ= m, гипотенуза АВ=с, тогда ВТ=с-m
Подставляем в первое и второе равенства буковки,выходим на ответ
АС=√(с*m)
ВС=√с*(с-m)
вот и все...
